生态环境要素的格网化表达可抽象为数学“曲面”。 20世纪50年代初以来, 相继诞生了各种曲面建模方法。例如，克里格法、样条函数法、不规则三角网法和反距离加权法，以及趋势面分析和生态环境要素逼近等。由于这些经典曲面建模方法的理论缺陷，误差问题和多尺度问题是其面临的主要挑战。 

　　岳天祥研究员及其研究团队，经过近30年的原创性研究，将系统论、优化控制论和曲面论引入了地球表层系统及其生态环境要素的曲面建模, 建立了可有效合成内蕴量和外蕴量的高精度曲面建模（HASM）方法，并通过对HASM理论发展和应用研究的提炼总结, 形成了地球表层系统建模基本定理和生态环境曲面建模基本定理。 

　　一个曲面由外蕴量和内蕴量共同唯一决定。内蕴量是生态环境曲面微观细节信息的表达，可通过地基观测和空间采样获取；外蕴量是全局宏观信息的表达, 可通过卫星遥感和空间模型模拟获取。许多学者已经意识到地球表层系统及其生态环境要素曲面建模中内蕴量和外蕴量集成的紧迫性和必要性。然而，到目前为止，还没有一个有效的解决方案问世。 

　　该项研究将地球表层系统及其生态环境要素，按自然、自然贡献和自然变化驱动力来划分，并将自然曲面、自然贡献曲面和自然变化驱动力曲面统称为生态环境曲面。在地球表层系统建模基本定理基础上，演绎提出了生态环境曲面建模基本定理，系统地诠释了宏观格局信息和微观过程信息的信息完备性以及信息处理方法理论完备性在生态环境曲面建模的核心作用。以京津冀地区为案例，对生态环境曲面建模基本定理关于空间升尺度、空间降尺度、空间插值、数据融合和模型-数据同化等推论进行了实证研究和精度分析。 

　　生态环境曲面建模基本定理及其推论解决了半个世纪以来困扰生态环境曲面建模的误差问题和多尺度问题，为形成和发展生态环境信息学，奠定了理论和方法基础。 

　　地球表层系统及其生态环境要素模拟分析原理的成果以“A fundamental theorem for eco-environmental surface modelling and its applications”为题，作为《中国科学：地球科学》(英文版)的封面文章，发表在2020年第63卷8期。 　　  

　　出版信息： 

　　中文出版信息：岳天祥(通讯),赵娜,刘羽,王轶夫,张斌,杜正平,范泽孟(通讯),史文娇, 陈传法,赵明伟,宋敦江,王世海,宋印军,闫长青,李启权,孙晓芳,张丽丽, 田永中,王薇,王英安,马胜男,黄宏胜,卢毅敏,王情,王晨亮,王玉柱,鹿明,周伟,刘熠, 尹笑哲,王宗,包正义,赵苗苗, 赵亚鹏, 焦毅蒙, Naseer U,范斌,李赛博,杨阳, Wilson J P. 2020.生态环境曲面建模基本定理及其应用.中国科学: 地球科学, 50(8): 1083–1105 

　　英文出版信息：Yue T*, Zhao N, Liu Y, Wang Y, Zhang B, Du Z, Fan Z*, Shi W, Chen C, Zhao M, Song D, Wang S, Song Y, Yan C, Li Q, Sun X, Zhang L, Tian Y, Wang W, Wang Y, Ma S, Huang H, Lu Y, Wang Q, Wang C, Wang Y, Lu M, Zhou W, Liu Y, Yin X, Wang Z, Bao Z, Zhao M, Zhao Y, Jiao Y, Naseer U, Fan B, Li S, Yang Y, Wilson J P. 2020. A fundamental theorem for eco-environmental surface modelling and its applications. Science China Earth Sciences, 63(8): 1092–1112 　  

　　科学出版社科学网博客宣传及原文链接地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-528739-1241300.html